總裁班報(bào)道：

高被引論文：套利的不對稱性與低風(fēng)險(xiǎn)投資策略 | 研究成果

余劍鋒高被引論文（Highly Cited Paper）是指根據(jù)同一年同一ESI學(xué)科統(tǒng)計(jì)最近10-11年發(fā)表論文中被引用次數(shù)進(jìn)入世界前1%的論文。ESI（Essential Science Indicators）是一個(gè)基于Web of Science核心合集數(shù)據(jù)庫的深度分析型研究工具。根據(jù)期刊論文發(fā)表數(shù)量和引文數(shù)據(jù)，ESI提供對22個(gè)學(xué)科研究領(lǐng)域中的國家、機(jī)構(gòu)和期刊的科研績效統(tǒng)計(jì)及科研實(shí)力排名。
張曉慧JPG.jpg
余劍峰教授目前是清華大學(xué)五道口金融學(xué)院建樹金融學(xué)講席教授，他同時(shí)也在明尼蘇達(dá)大學(xué)卡爾森管理學(xué)院持有 Piper Jaffray教授頭銜。他在2014-2015年是清華大學(xué)五道口金融學(xué)院的訪問教授。他從2011年起是美國聯(lián)邦儲(chǔ)蓄銀行（達(dá)拉斯）的研究員。他主要從事行為金融和宏觀金融的理論和實(shí)證研究。他的研究成果已經(jīng)發(fā)表在學(xué)術(shù)刊物，例如，美國經(jīng)濟(jì)評論，金融期刊、金融經(jīng)濟(jì)期刊、貨幣經(jīng)濟(jì)期刊、管理科學(xué)和動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評論。余教授獲得中國科技大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)士，耶魯大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士和賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院的金融學(xué)博士。他的研究成果曾獲得多項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中包括 Smith-Breeden一等獎(jiǎng)。


書，分割線


套利的不對稱性與低風(fēng)險(xiǎn)投資策略


如果你去買股票投資，你是會(huì)去買風(fēng)險(xiǎn)高的股票A還是風(fēng)險(xiǎn)低的股票B呢？如果你對這兩支股票的未來的預(yù)期收益率是一樣的話，大多數(shù)人會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)低的股票B去投資。這是因?yàn)槿藗円话闶秋L(fēng)險(xiǎn)厭惡的。所以如果股票A比股票B的風(fēng)險(xiǎn)高的話，那么股票A的預(yù)期的收益率也要高一些。不然沒有人愿意去持有股票A。


根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），股票的總體風(fēng)險(xiǎn)可以分解為不可分散的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和可分散的風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以用股票的市場Beta來衡量（大約就是該股票的收益率和市場收益率的相關(guān)程度）?？煞稚L(fēng)險(xiǎn)又叫做特質(zhì)性波動(dòng)率。因?yàn)檫@些風(fēng)險(xiǎn)可以被分散，理論上講投資者不會(huì)因?yàn)榭煞稚L(fēng)險(xiǎn)要求更高的回報(bào)率。也就是說，投資者對其他特征相同、特質(zhì)波動(dòng)率不同的股票要求的收益率也應(yīng)該是相同的。所以如果理論正確的話，一支股票的預(yù)期收益率只和它的市場風(fēng)險(xiǎn)Beta有關(guān)，和特質(zhì)性波動(dòng)率無關(guān)。當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)中通過持有多支股票分散那些可分散風(fēng)險(xiǎn)是有交易成本的，不是所有的特質(zhì)波動(dòng)率都可以被分散掉。也就是說投資者對股票的特質(zhì)性波動(dòng)率也應(yīng)該是厭惡的。所以我們可以推測特質(zhì)性波動(dòng)率應(yīng)該和股票的預(yù)期收益率存在一定的正向關(guān)系。那么在數(shù)據(jù)中是什么樣的結(jié)果呢？


五道口金融學(xué)院張曉燕教授和她的合作者發(fā)現(xiàn)，特質(zhì)性波動(dòng)率高的股票未來收益率反而很低。這個(gè)結(jié)果在學(xué)術(shù)界影響很大。他們使用日收益數(shù)據(jù)計(jì)算每支股票上個(gè)月的特質(zhì)性波動(dòng)率，然后將各支股票按特質(zhì)性波動(dòng)率進(jìn)行排序，結(jié)果發(fā)現(xiàn)特質(zhì)性波動(dòng)率越高的股票下個(gè)月的回報(bào)越低。上個(gè)月特質(zhì)性波動(dòng)率最低的20%的股票將來一個(gè)月的超額收益率是大約-1%左右！一個(gè)簡單的投資策略是，買入那些上個(gè)月特質(zhì)性波動(dòng)率低的股票，賣空上個(gè)月特質(zhì)性波動(dòng)率高的股票。這個(gè)策略能夠產(chǎn)生每月大約1%的超額收益率。也就是說，低風(fēng)險(xiǎn)股票收益率反而高！這類策略也叫做低風(fēng)險(xiǎn)策略。這一發(fā)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)定價(jià)模型是相違背的，被稱作“特質(zhì)性波動(dòng)率之謎”，并且在學(xué)術(shù)界引起了高度關(guān)注。但是一直沒有一個(gè)我們認(rèn)為很合理的解釋。


余劍峰教授、Robert Stambaugh和袁宇2015年發(fā)表于《金融學(xué)期刊》（ Journal of Finance）的論文《套利的不對稱性與特質(zhì)性波動(dòng)率之謎》（“Arbitrage Asymmetry and the Idiosyncratic Volatility Puzzle”）提出了一個(gè)關(guān)于特質(zhì)性波動(dòng)率之謎的合理解釋。而且根據(jù)他們的解釋可以進(jìn)一步改善基于特質(zhì)性波動(dòng)率的投資策略?；诘惋L(fēng)險(xiǎn)的投資策略最近在業(yè)界也非常受歡迎，很多大型基金都開始提供這類低風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品。不過不同基金提供的產(chǎn)品其實(shí)是很像的。所以當(dāng)我們理解了特質(zhì)性波動(dòng)率之謎背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理之后，我們還可以有的放矢地去進(jìn)一步改進(jìn)這一類低風(fēng)險(xiǎn)投資策略。這樣可以提高這類產(chǎn)品的競爭力。


余劍峰教授的解釋依賴兩個(gè)條件：第一，特質(zhì)性波動(dòng)率是套利者進(jìn)行套利面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)。第二，套利有不對稱性。買進(jìn)低估的股票遠(yuǎn)遠(yuǎn)比賣空被高估的股票容易。因此，被低估的錯(cuò)誤定價(jià)比較容易被糾正，而被高估的錯(cuò)誤定價(jià)相對來講比較難被糾正。


首先可以將股票分為被高估的股票和被低估的股票兩類。有股票被高估可能是因?yàn)橐恍┰胍艚灰渍叩倪^高需求?，F(xiàn)在假設(shè)噪音投資者對股票A和B都有過高的需求，那么股票A、B都會(huì)被高估。假設(shè)兩支股票其他特征相同，但股票B的特質(zhì)性波動(dòng)率比A高。套利者想賣空被高估的A和B，但是由于B的特質(zhì)性波動(dòng)率高，套利者承受的風(fēng)險(xiǎn)更大，所以B受到的賣空壓力相對會(huì)更小一些。因此作為同樣被高估的股票，B面對被套利者的力量更弱，其被高估的程度也會(huì)高于A，其將來的收益率也會(huì)低于A。也就是說，在被高估的股票A和B中，特質(zhì)性波動(dòng)率高的股票將來的收益率更低。
 
同樣地，可以考慮兩支被低估的股票A和B。套利者都想要做多這兩只股票。但是由于B的特質(zhì)性波動(dòng)率更高，套利者做多B面臨的風(fēng)險(xiǎn)比做多A更大。所以套利者對B的定價(jià)錯(cuò)誤糾正的力度小于對A的定價(jià)錯(cuò)誤糾正的力度。結(jié)果就是B相對被低估的更多，未來的收益率也會(huì)比A高一些。也就是說，在被低估股票A和B中，特質(zhì)性波動(dòng)率高的股票將來的收益率越高。
 
根據(jù)以上的推導(dǎo)，在被高估的股票和被低估的股票中，特質(zhì)性波動(dòng)率與收益各呈正負(fù)關(guān)系。那么為什么平均下來特質(zhì)性波動(dòng)性和未來收益率有負(fù)向關(guān)系呢？余劍峰的論文指出，做空高估的股票要困難很多，法律甚至禁止部分專業(yè)的投資者做空。所以在被高估的股票中，特質(zhì)性波動(dòng)率與收益間的關(guān)系曲線非常陡峭而且斜率為負(fù)；做多被低估的股票套利更容易，所以特質(zhì)性波動(dòng)率與收益間的關(guān)系曲線相對平緩且斜率為正。二者平均下來就得到特質(zhì)性波動(dòng)率與收益間的平均負(fù)向關(guān)系。
 
檢驗(yàn)以上觀點(diǎn)首先需要一個(gè)錯(cuò)誤定價(jià)的指標(biāo)。根據(jù)余劍峰、Robert Stambaugh和袁宇2012年發(fā)表于Journal of Financial Economics的一篇論文，余劍峰教授和他的合作者使用11個(gè)已知的資產(chǎn)定價(jià)中的異象做為錯(cuò)誤定價(jià)指標(biāo)。比如其中一個(gè)異象就是過去6個(gè)月收益率高的股票將來的超額收益率更高，因此可以用過去6個(gè)月的回報(bào)率作為一個(gè)定價(jià)錯(cuò)誤的指標(biāo)。指標(biāo)越高，表明股票越被低估。綜合11個(gè)類似的錯(cuò)誤定價(jià)指標(biāo)，可以為每支股票計(jì)算出錯(cuò)誤定價(jià)的綜合指標(biāo)。然后根據(jù)每支股票的上個(gè)月的錯(cuò)誤定價(jià)綜合指標(biāo)將股票分為5組，再在每組中將股票根據(jù)特質(zhì)性波動(dòng)率分成5組。結(jié)果顯示，在被相對低估的股票中，特質(zhì)性波動(dòng)率高的股票比特質(zhì)性波動(dòng)率低的股票未來一個(gè)月的收益率高0.5%左右；在被相對高估的股票中，特質(zhì)性波動(dòng)率高的股票比低的股票未來一個(gè)月的收益率低2%左右。更有意思的是，對于中間那部分沒有太多定價(jià)錯(cuò)誤的股票，特質(zhì)性波動(dòng)率和股票未來收益率基本上沒有什么關(guān)系。這與余劍峰教授的對特質(zhì)性波動(dòng)率之謎的解釋非常一致。
 

基于以上發(fā)現(xiàn)，一個(gè)改進(jìn)的投資策略是買入那些被低估的特質(zhì)性波動(dòng)率高的股票同時(shí)賣空那些被高估的特質(zhì)性波動(dòng)率高的股票。這一策略的平均收益率是居于“特質(zhì)性波動(dòng)率之謎”的標(biāo)準(zhǔn)策略的兩倍左右。這個(gè)改進(jìn)的策略不僅提高了原有策略的收益率，而且也降低了和其他已有策略的相關(guān)性，這樣也達(dá)到了分散風(fēng)險(xiǎn)的目的。

清華總裁班  清華研修班